Mon enfant a des difficultés en maths
Commencez par regarder ce qu’il écrit, pas combien il a faux. Un enfant du primaire ne se trompe presque jamais au hasard : il applique une règle qu’il s’est construite, fausse mais cohérente. Trouvez la règle, et le blocage se dénoue souvent en une soirée.
Ci-dessous, les 109 blocages que nous observons le plus souvent, classés par le type d’erreur qu’ils produisent. Cherchez celle qui ressemble à ce que vous avez vu sur son cahier.
Il mélange le rang des dizaines et celui des unités.
On demande « combien de paquets de 10 dans 47 ? » Il répond 47, ou il reste bloqué.
Il affirme que 19 est plus grand que 21.
Savoir quel nombre est le plus grand, et les ranger dans l’ordre
Pour 23 + 14, il écrit 37 correctement mais échoue sur 30 + 4 posé en colonnes.
On dicte « trois mille quarante », il écrit 300040.
Manipuler les nombres jusqu’à 10 000 (milliers, centaines, dizaines, unités)
On demande d’encadrer 3 472 entre deux centaines : il répond 3 000 et 4 000.
Ranger de grands nombres et les encadrer (entre quelle centaine ?)
Pour 35, il dit « trois et cinq » et ne voit pas pourquoi le 3 vaut trente.
Entre 29 et 31, il choisit 29 « parce que 9 est plus grand que 1 ».
Savoir quel nombre est le plus grand, et le dire avec un signe
Pour 10 de plus que 34, il répond 35, ou 44 mais en disant « 3 plus 1, donc 4, 4 ».
Pour 23 + 14, il répond 37 en additionnant 2 + 1 + 3 + 4 = 10, puis perd le fil.
Additionner 23 + 14 en groupant les dizaines puis les unités
Entre 98 765 et 102 345, il entoure 98 765 « parce que 9 est plus grand que 1 ».
Pour « 7 centièmes », il écrit 0,7. Pour 0,5, il dit « cinq centièmes ».
Pour une bande de 4 parts dont 3 sont coloriées, il lit « 3 et 4 » ou « 3 + 4 = 7 ».
Entre 1/8 et 1/4, il choisit 1/8 « parce que 8 est plus grand que 4 ».
Savoir que 1/8 est plus petit que 1/4, même si 8 est plus grand que 4
Il calcule 4,5 + 2,35 = 6,40 ou 2,8, en additionnant 5 + 35.
Pour 3,042, il dit « trois virgule quarante-deux » et écrit 3,42.
Savoir ce que vaut chaque chiffre après la virgule, jusqu’aux millièmes
Pour 3/4, il écrit 3,4. Pour 7/100, il écrit 0,7.
Il calcule 2,45 × 6 = 147 ou 14,7 au lieu de 14,70, ou place la virgule au hasard.
Pour 34 + 10, il répond 35 ou 44 en comptant de un en un. Pour 34 + 9, il trouve 42.
Pour aller de 65 à 100, il répond 45 : 6 pour aller à 10 et 5 pour aller à 10.
Il se décale d'un cran en comptant, souvent parce qu'il compte la case de départ.
Pour placer 40 sur une droite graduée de 10 en 10, il pointe le cinquième trait.
À 3 h 40, il lit « 4 heures 40 » parce que la petite aiguille est presque sur le 4.
Sur une droite graduée de 50 en 50, il lit chaque trait comme valant 1.
Pour 47 + 9, il répond 57.
En comptant de 2 en 2 à partir de 8, il dit 8, 9, 10 ou s’arrête à 9 au lieu de 10.
Compter en avant et en arrière, de 1 en 1, de 2 en 2, de 10 en 10
Un trait part de 0 et finit au trait 6. Il répond 7 en comptant les graduations.
Pour la case colonne 3, ligne 2, il touche la colonne 2, ligne 3.
Il calcule 347 + 29 = 377 : il ajoute 30, puis oublie d’enlever 1, ou enlève 2.
Un point est à 2 cases du miroir. Il place son symétrique à 3 cases, ou du même côté.
Il arrondit 4,7 à l’unité et répond 4 : il coupe sans regarder le chiffre suivant.
Un point est à 3 cases du miroir. Il place son symétrique à 2 ou 4 cases.
Trouver le symétrique d’un point et compter les axes d’un carré
Pour aller de 27 à 30, il répond 4, ou il compte 28, 29, 30 sur ses doigts.
Il a additionné là où il fallait soustraire (ou l'inverse).
On demande la moitié de 14, il répond 28.
Savoir de tête les doubles (7 + 7) et les moitiés (la moitié de 14)
Pour 4 × 3, il répond 7.
« Il avait 25 billes, il en perd 7. » Il calcule 32.
Pour 34 × 10, il répond 44.
Multiplier par 10 et par 100 (et comprendre pourquoi ça marche)
« 12 bonbons partagés entre 4 enfants » : il répond 48.
Comprendre « partager en parts égales » et « combien de paquets ? »
« 6 boîtes de 8 gâteaux » : il répond 14.
Pour savoir ce qu’il manque à 7 pour faire 10, il répond 17 ou 10.
Pour la moitié de 8, il répond 16, ou 7.
Pour « le tiers de 12 billes », il répond 36, ou 9 (12 moins 3).
Trouver « le tiers de 12 billes » ou « les trois quarts de 20 »
Il calcule 3/8 + 2/8 = 5/16 : il additionne aussi les dénominateurs.
Quatre kilos coûtent 10 €. Pour six kilos, il ajoute 2 : 12 €.
Il calcule 25 % de 80 et répond 25, ou 80 − 25 = 55.
Il a mélangé les unités (des centimètres avec des mètres, par exemple).
Il annonce que 1 m 50 fait 15 cm, ou que son lit mesure 190 m.
Mesurer en centimètres et en mètres, et passer de l’un à l’autre
Il additionne 3 € 50 et 2 € 70 et annonce 5 € 120.
Pour une pièce de 2 € et un billet de 5 €, il dit « deux et cinq, soit sept pièces ».
La petite aiguille est sur le 4 et la grande sur le 12. Il lit 12 heures ou 4 h 12.
Pour « 4 m et 25 cm, combien de cm ? », il répond 4 25 ou 4 025.
Pour « 2 kg, combien de grammes ? », il répond 200.
Pour « 2 heures et 15 minutes, combien de minutes ? », il répond 215.
Il convertit 2,5 kg en g et répond 25 ou 250 au lieu de 2 500.
Il calcule 1 h 20 min = 120 min (il lit 1 h 20 comme 120), ou 8 h 45 à 11 h 20 = 3 h 25 min = 325 min.
Il a bien calculé, mais pas ce qu'on lui demandait.
« Lina a 18 billes, on lui en donne 7. » Il répond 18.
« 24 billes partagées entre 4 » : il répond 24, ou 4.
« Il achète 3 paquets de 5, en donne 4. Combien reste-t-il ? » Il répond 15.
Sofia a 8 images et Tom en a 5. À « combien de plus ? », il répond 8 ou 13.
Lina a 300 €, achète 4 jeux à 35 € : il répond 140 (la dépense) au lieu de 160 (ce qui reste).
Résoudre un problème qui demande deux calculs, dans le bon ordre
On demande « combien de plus pour les chats que pour les chiens ? » Il répond le nombre de chats.
Pour « 4 cahiers à 2,50 € et un stylo à 1,20 €. Je paie 20 €. Rendu ? », il répond 10 (le prix des cahiers).
Sur un cercle partagé en 4 parts égales représentant 40 élèves, il répond 1 pour une part coloriée au lieu de 10.
Erreur ponctuelle, rien de systématique pour l'instant.
Il ne reconnaît plus un carré dès qu’il est posé sur une pointe.
Reconnaître un carré, un rectangle, un triangle et dire pourquoi
Il appelle « carré » le dessin d’un cube, ou « rond » la boule.
Reconnaître le carré, le rectangle, le triangle, le cube, la boule…
Pour « le premier multiple de 5 après 342 », il répond 350.
Il appelle « angle droit » un angle penché, ou refuse de reconnaître un angle droit tourné.
On lui demande les diviseurs de 12. Il répond 2, 3 et 4, et oublie 1, 6 et 12.
Il calcule 3 + 4 × 5 = 35 : il fait les opérations dans l’ordre de lecture.
Il appelle « hexagone » une figure à cinq côtés, ou « trapèze » un parallélogramme.
Sa méthode se bloque dès qu'il y a un zéro dans le calcul.
On dicte 305, il écrit 3005. Ou il lit 305 comme « trente-cinq ».
Comprendre que 356, c’est 3 centaines, 5 dizaines et 6 unités
On dicte « deux cent quatre mille trente », il écrit 2 004 030 ou 20 430.
Écrire les grands nombres jusqu’à 999 999 sans se perdre dans les zéros
Il calcule 2,5 × 10 = 2,50, ou 340 × 100 = 3 400.
Multiplier par 10, 100 ou 1 000 sans « ajouter des zéros » au hasard
On dicte « trois millions quarante-cinq mille sept », il écrit 3 000 45 007 ou 3 450 007.
Il calcule 9 ÷ 4 = 2 reste 1 et s’arrête là. Ou 7,5 ÷ 5 = 15, sans virgule.
Il écrit 4,5 × 100 = 4,500 ou 4,500 ÷ 10 = 0,45 sans réfléchir au sens.
Il recompte tout depuis 1 au lieu de repartir du plus grand nombre. C'est fatigant et source d'erreurs.
On demande « 7 et combien pour faire 10 ? » Il compte sur ses doigts trois secondes.
Pour 3 + 8, il repart de 1 et compte jusqu’à 11 sur ses doigts.
Pour 3 + 8, partir de 8 et compter 9, 10, 11 au lieu de tout recompter
Devant 13 jetons, il en compte 12, ou il recompte tout depuis le début après une pause.
Pour 8 + 5, il recompte 1, 2, 3 jusqu’à 13 depuis le début.
Pour 8 + 5, il lève 8 doigts, puis 5, et recompte tout.
Pour 6 + 7, il compte 7, 8, 9… sur ses doigts, alors qu’il sait que 6 + 6 = 12.
Il n'a multiplié qu'une partie du nombre.
234 × 6 : il multiplie les unités et les dizaines, et oublie les centaines.
Pour un rectangle de 8 sur 5, il annonce 13. Ou 40.
Pour 47 × 23, il trouve 235 : il a fait 47 × 3 = 141, puis 47 × 2 = 94, et additionné.
Pour un rectangle de 6 carreaux sur 4, il répond 20 (le périmètre) ou 10 (6 + 4).
Savoir que l’aire, c’est le nombre de carreaux qui couvrent la surface
Pour un rectangle de 6 cm sur 4 cm, il répond 20 (le périmètre) ou 10 (6 + 4).
Le double de 37, il répond 64 : il double le 3 et le 7, mais oublie que 14 dépasse la dizaine.
Il oublie la retenue quand le total d'une colonne dépasse 9.
1 258 + 674 : il gère la première retenue et perd la seconde.
Pour 347 + 99, il pose l’addition en colonnes et se trompe sur la retenue.
Pour 45 + 38, il répond 73 : il ajoute les dizaines et les unités mais oublie la dizaine de 13.
Il a inversé les deux nombres de la soustraction.
Pour 47 − 23, il calcule 23 − 47 ou annonce un résultat plus grand que 47.
Pour la case (3, 5), il compte 5 vers la droite puis 3 vers le haut.
Pour 12 − 5, il répond 17, ou 7 mais en trouvant 5 − 12 impossible.
Sa table est presque juste : il se trompe d'un bond.
Pour 5 × 7, il récite 5, 10, 15, 20, 25, 30, puis s’arrête un cran trop tôt.
Il récite la table de 7 sans faute, puis sèche sur 7 × 8 posé isolément.
Pour 3 paquets de 2, il écrit 2 + 3 = 5 au lieu de 2 + 2 + 2 = 6.
Il s'est fié au mot « de plus » sans se représenter la situation. Il calcule vite, mais il ne visualise pas le problème.
« Lina a 18 billes, Tom en a 5. Combien Lina en a-t-elle de plus ? » Il répond 23.
Lina a 9 billes, elle en perd 4. Il répond 13 parce que « en perd » ressemble à un piège.
3 cahiers coûtent 6 €, combien coûtent 9 cahiers ? Il répond 12 (6 + 6, « comme 3 + 6 = 9 »).
Il pense qu’un nombre à virgule est plus grand quand il a plus de chiffres : 0,25 lui semble plus grand que 0,3.
Il affirme que 0,25 est plus grand que 0,3, « parce que 25 est plus grand que 3 ».
Sur une droite graduée de 2 à 3, la flèche est au 7e trait : il lit 2,07 ou 3,7.
Il affirme que 0,45 est plus petit que 0,405, « parce que 405 est plus grand que 45 ».
Face à 42 − 27, il fait 7 − 2 au lieu de chercher à emprunter. C'est l'erreur la plus fréquente du CE1, et elle vient d'une procédure apprise de travers, pas d'un manque de travail.
42 − 27 = 25.
Pour 73 − 28, il répond 55 : il fait 8 − 3 au lieu de 3 − 8.
Son résultat est très loin du raisonnable : il ne relit pas sa réponse pour vérifier qu'elle a du sens.
Il paie 7 € avec un billet de 10 € et annonce qu’on lui rend 17 €.
Pour 75 divisé par 4, il propose un quotient de 20 et un reste de 5.
Il ne pense pas à « casser » une dizaine quand il ne peut pas soustraire.
523 − 178 : il casse bien la dizaine, mais oublie de retirer 1 à la colonne suivante.
De 14 h 50 à 16 h 20, il annonce 2 h 30 au lieu de 1 h 30.
Il inverse les chiffres : il écrit 51 pour 15.
On dicte « quatre-vingt-dix-sept », il écrit 40-20-10-7 ou 79.
Il n'a pas osé répondre.
Devant un problème, il reste bloqué, ou il écrit une opération au hasard.
Quand en parler à un professionnel
Tout ce qui précède concerne les difficultés d’apprentissage ordinaires, celles que rencontrent la plupart des enfants, et qui se corrigent avec du temps et la bonne explication.
Certains signes justifient d’en parler à l’enseignant de votre enfant, puis à votre médecin : une difficulté qui persiste malgré un travail régulier et adapté sur plusieurs mois, une lenteur inhabituelle sur des tâches simples et automatisées, une angoisse importante liée aux mathématiques, ou un écart marqué avec ses résultats dans les autres matières.
Pilo n’établit aucun diagnostic et n’en a pas la compétence. Nous observons des erreurs et proposons des activités ; identifier un trouble de l’apprentissage relève d’un bilan mené par des professionnels de santé.
Vous ne reconnaissez aucune de ces erreurs ?
Huit questions, trois minutes, et le blocage est situé précisément. Le résultat s’affiche sans inscription.
Voir aussi le guide du parent, qui explique comment réagir quand ça bloque, et les cinq réflexes qui aggravent les choses.