Savoir que 3/4 s’écrit 0,75 et que 7/10 s’écrit 0,7

Pour 3/4, il écrit 3,4. Pour 7/100, il écrit 0,7. Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.

Ce qui se passe dans sa tête

Il colle numérateur et dénominateur autour de la virgule. Le dénominateur ne lui dit pas encore à quel rang s’arrête le nombre : dixièmes, centièmes ou millièmes.

Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.

Cinq minutes ce soir, sans écran

Une pièce de 1 € et des pièces de 10 centimes et de 1 centime. 7 centimes, c’est 7/100 d’euro, et on écrit 0,07 €. 70 centimes, c’est 7/10, et on écrit 0,70 €. Faites-lui poser 25 centimes, 75 centimes, 50 centimes.

Comment savoir que c’est passé

Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il lit « sept centièmes » avant d’écrire 0,07.

En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il mélange le rang des dizaines et celui des unités.

Comment Pilo la fait travailler

Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.

Un exercice réel du produit

Complète : 0,6 = ?/10

Et s’il se trompe, les indices arrivent dans cet ordre

Prends ton temps. Relis bien la question.
Lis le décimal avec son dernier rang : dixièmes, centièmes ou millièmes.
Lis les chiffres sans la virgule, sans les zéros du début : c’est le numérateur.
Vérifie : repasse de ta fraction au nombre décimal.

Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.

Ce qu’il faut maîtriser avant

Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :

Où bloque exactement votre enfant ?

Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.