Programme CM1 · Problèmes
Si 3 cahiers coûtent 6 €, savoir combien coûtent 9 cahiers
3 cahiers coûtent 6 €, combien coûtent 9 cahiers ? Il répond 12 (6 + 6, « comme 3 + 6 = 9 »). Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.
Ce qui se passe dans sa tête
Il ajoute la même chose aux deux nombres au lieu de multiplier. Pour lui, « plus de cahiers » veut dire « ajouter », sans voir que 9 cahiers, c'est trois fois 3 cahiers.
Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.
Cinq minutes ce soir, sans écran
Faites des paquets de 3 cuillères et posez 6 pièces à côté de chaque paquet. Ajoutez des paquets un par un : 2 paquets, 3 paquets. Il voit que les pièces suivent les paquets, fois par fois.
Comment savoir que c’est passé
Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il dit « c'est trois fois plus » avant de calculer.
En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il s'est fié au mot « de plus » sans se représenter la situation. il calcule vite, mais il ne visualise pas le problème.
Comment Pilo la fait travailler
Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.
Sur la barre, 2 parts valent 4 €. Que valent les 6 parts coloriées ?
- Prends ton temps. Relis bien la question.
- Toutes les parts sont égales. Compte les parts qui valent 4 €.
- Combien de fois y a-t-il 2 parts dans les 6 parts ?
- 6 fois plus de billets de bus, donc 6 fois plus cher.
Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.
Ce qu’il faut maîtriser avant
Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :
Ce que cela débloque ensuite
Où bloque exactement votre enfant ?
Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.