Programme CM2 · Problèmes
Calculer une réduction de 25 %
Il calcule 25 % de 80 et répond 25, ou 80 − 25 = 55. Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.
Ce qui se passe dans sa tête
Il utilise le nombre 25 comme une quantité à retirer, pas comme une proportion. Pour cent veut dire sur cent, mais ce sens n’a pas été relié à la moitié et au quart.
Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.
Cinq minutes ce soir, sans écran
Une tablette de chocolat de 100 g. 50 %, c’est la moitié : 50 g. 25 %, c’est le quart : 25 g. 10 %, c’est le dixième : 10 g. Il retrouve ensuite 25 % de 80 g en partageant en quatre.
Comment savoir que c’est passé
Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il traduit 25 % en « un quart » avant de calculer.
En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il a additionné là où il fallait soustraire (ou l'inverse).
Comment Pilo la fait travailler
Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.
La barre entière vaut 140 €. Que valent les 50 % coloriés ?
- Prends ton temps. Relis bien la question.
- Cinquante pour cent, c’est la moitié : divise par deux.
- Toutes les parts sont égales. Cherche d’abord ce que vaut une seule part.
- Compte les parts coloriées, puis multiplie la valeur d’une part.
Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.
Ce qu’il faut maîtriser avant
Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :
Où bloque exactement votre enfant ?
Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.