Programme CP · Problèmes
Trouver de combien l’un en a plus que l’autre
Sofia a 8 images et Tom en a 5. À « combien de plus ? », il répond 8 ou 13. Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.
Ce qui se passe dans sa tête
Il répond à une autre question que celle posée : combien en a Sofia, ou combien en ont-ils ensemble. « De plus » n’est pas un calcul, c’est un écart à regarder entre deux collections.
Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.
Cinq minutes ce soir, sans écran
Huit jetons dans une rangée, cinq dans une rangée juste en dessous. Il relie chaque jeton du haut à un jeton du bas : trois restent sans partenaire. « Voilà de combien l’un en a plus. » Variez les nombres.
Comment savoir que c’est passé
Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il aligne les deux collections avant de dire de combien elles diffèrent.
En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il a bien calculé, mais pas ce qu'on lui demandait.
Comment Pilo la fait travailler
Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.
Inès a 10 billes, Gabin en a 7. Combien Inès en a-t-elle de plus ?
- Prends ton temps. Relis bien la question.
- Qui en a le plus ? On cherche l’écart entre les deux.
- Mets les deux barres l’une sous l’autre. Ce qui dépasse, c’est l’écart.
- L’écart, c’est 10 − 7. On n’additionne pas.
Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.
Ce qu’il faut maîtriser avant
Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :
Où bloque exactement votre enfant ?
Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.