Programme CM1 · Nombres
Savoir que 1/8 est plus petit que 1/4, même si 8 est plus grand que 4
Entre 1/8 et 1/4, il choisit 1/8 « parce que 8 est plus grand que 4 ». Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.
Ce qui se passe dans sa tête
Il applique aux fractions la règle qui marche pour les entiers : le plus grand nombre gagne. Mais sous le trait, un nombre plus grand veut dire des parts plus nombreuses, donc plus petites.
Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.
Cinq minutes ce soir, sans écran
Deux feuilles identiques. Pliez la première en 4, la seconde en 8. Découpez une part de chaque. Posez-les l’une sur l’autre : la part de la feuille pliée en 8 est plus petite. Faites trois autres couples, avec 1/3 et 1/6 par exemple.
Comment savoir que c’est passé
Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il dit « plus on partage, plus les parts sont petites » avant de comparer.
En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il mélange le rang des dizaines et celui des unités.
Pourquoi cette compétence compte plus que les autres
C’est une compétence charnière : tant qu’elle n’est pas solide, plusieurs notions qui viennent après resteront hors de portée. Votre enfant échouera alors sur des exercices dont ce n’est pas le vrai sujet, et ni lui ni vous ne saurez pourquoi. Dans Pilo, elle passe systématiquement devant le reste.
Comment Pilo la fait travailler
Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.
Quel signe mets-tu entre 1/8 et 7/8 ?
- Prends ton temps. Relis bien la question.
- Les parts ont la même taille. La plus grande fraction a le plus de parts.
- Dessine deux bandes de même longueur. Colorie chaque fraction.
- Regarde laquelle des deux bandes est la plus remplie.
Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.
Ce qu’il faut maîtriser avant
Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :
Ce que cela débloque ensuite
Où bloque exactement votre enfant ?
Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.