Programme CM2 · Nombres
Savoir que 0,45 est plus grand que 0,405
Il affirme que 0,45 est plus petit que 0,405, « parce que 405 est plus grand que 45 ». Si c’est ce que vous voyez sur son cahier, ce n’est ni de l’inattention ni un manque de travail : c’est une règle fausse, appliquée avec rigueur.
Ce qui se passe dans sa tête
Il compare les parties décimales comme des entiers. Le nombre qui a le plus de chiffres lui paraît le plus grand, et il ignore que 0,45 vaut 0,450.
Un enfant de cet âge ne se trompe presque jamais au hasard. Il applique une procédure, fausse, mais parfaitement cohérente, et souvent construite par lui-même pour combler un trou. Tant que personne ne nomme cette procédure, il refera exactement la même erreur demain. C’est pourquoi dix exercices de plus ne changent rien : chacun est une occasion supplémentaire de graver la règle.
Cinq minutes ce soir, sans écran
Deux verres gradués ou deux mesures de cuisine : 0,45 L et 0,405 L. Versez les deux. Il voit lequel contient le plus. Refaites avec 2,5 et 2,50, puis avec 3,07 et 3,7.
Comment savoir que c’est passé
Le signe n’est pas dans le résultat, il est dans le geste : il écrit les deux nombres avec le même nombre de chiffres avant de comparer.
En résumé, l’erreur observée relève de ce cas de figure : il pense qu’un nombre à virgule est plus grand quand il a plus de chiffres : 0,25 lui semble plus grand que 0,3.
Pourquoi cette compétence compte plus que les autres
C’est une compétence charnière : tant qu’elle n’est pas solide, plusieurs notions qui viennent après resteront hors de portée. Votre enfant échouera alors sur des exercices dont ce n’est pas le vrai sujet, et ni lui ni vous ne saurez pourquoi. Dans Pilo, elle passe systématiquement devant le reste.
Comment Pilo la fait travailler
Nous partons du matériel avant les chiffres : c’est le modèle « concret, imagé, abstrait » de la méthode de Singapour. Votre enfant manipule, puis dessine, puis seulement ensuite écrit. Cette compétence existe chez nous dans 2 registres différents, et l’application redescend d’un cran dès qu’il échoue trois fois.
Quel signe mets-tu entre 6/10 et 0,11 ?
- Prends ton temps. Relis bien la question.
- Écris la fraction en nombre décimal, puis compare.
- Place les deux nombres dans un tableau et compare rang par rang.
- Vérifie sur une droite graduée : le plus grand est le plus à droite.
Remarquez le dernier : il fait la première étape et rend la main. La réponse n’est jamais donnée.
Ce qu’il faut maîtriser avant
Si votre enfant bute ici, le problème vient souvent d’un cran en dessous. Vérifiez d’abord :
Où bloque exactement votre enfant ?
Huit questions, trois minutes. Vous recevez le diagnostic et l’activité à faire ce soir. Le résultat s’affiche sans inscription.