Des cours de soroban pour qu'il calcule plus vite ? Ce qui compte d'abord en CE1

Samedi matin, sur votre téléphone, une vidéo passe entre deux messages. Une petite fille de huit ans enchaîne des additions à quatre chiffres, les doigts qui pianotent dans le vide, et donne chaque réponse en trois secondes. En dessous : « Cours de soroban dès 6 ans, inscriptions ouvertes ».

Le soir même, votre fils bute sur 9 + 6 dans son cahier. Il murmure, ses doigts se déplient un à un. Il écrit 14.

Vous rouvrez la vidéo, et vous vous demandez si c'est ce qu'il lui faut.

« Il lui manque de la vitesse »

C'est la conclusion qui vient en premier. Votre enfant sait ce qu'est une addition, il trouve souvent le bon résultat, mais il met du temps. Donc il lui faudrait des automatismes, de l'entraînement, du rythme.

Les cours de soroban se présentent justement ainsi : calculer de tête, vite, sans effort apparent. Ils parlent aux parents qui ont l'impression que leur enfant « n'est pas rapide », ou qu'il n'a « pas la bosse des maths ».

Pourtant, regardez de plus près le 14. Pour faire 9 + 6, votre fils est parti de 9 et a compté six mots : « neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze ». Il a compté le neuf deux fois. Il ne manque pas de vitesse. Il lui manque une façon de voir 9 + 6 qui ne passe pas par le comptage un par un. Aller plus vite avec cette méthode-là, c'est se tromper plus vite.

Ce que le soroban fait bien, et ce qu'une étude a mesuré

Le soroban est un boulier japonais. Sur chaque tige, une perle du haut vaut 5 et quatre perles du bas valent 1 chacune. Pour montrer 7, on abaisse la perle de 5 et on monte deux perles de 1. Pour montrer 10, on passe à la tige d'à côté.

Cette organisation a une vraie valeur pédagogique : elle oblige l'enfant à voir les nombres par paquets de 5 et de 10, et plus jamais comme une file de points à compter. Les élèves avancés finissent par se passer de l'objet et calculent sur un boulier imaginaire. Michael Frank et David Barner ont étudié des enfants formés à cette technique en Inde (Journal of Experimental Psychology: General, 2012) : leurs calculs reposent sur une image mentale du boulier, au point qu'on peut les faire parler pendant qu'ils calculent sans les gêner.

La même équipe s'est ensuite posé la question qui vous intéresse : que se passe-t-il quand on enseigne le soroban à des enfants ordinaires, pendant un an, à l'école ? Dans une école publique américaine, des classes de l'équivalent de nos CP et CE1 ont été tirées au sort. Certaines ont appris le boulier mental à la place d'une partie de leurs séances de maths, les autres ont continué leur programme habituel (Barner et ses collègues, Journal of Numerical Cognition, 2017).

Au bout de l'année, les plus jeunes avaient encore du mal à maîtriser le boulier ; les plus grands y étaient mieux parvenus. Et aucun des deux groupes ne calculait mieux que l'autre. Les plus grands montraient quelques signes d'avantage sur la valeur des chiffres (unités, dizaines), sans plus. Les chercheurs concluent à la prudence pour un usage de courte durée, tout en rappelant que des formations intensives sur plusieurs années, en Asie, ont donné de bons résultats.

Pour votre enfant, cela veut dire ceci : l'outil repose sur une bonne idée, mais ses codes demandent des mois, et pendant ce temps il n'apprend pas plus vite qu'avec une méthode qui montre directement les mêmes paquets de 5 et de 10. En CE1, la vitesse vient en dernier. D'abord se représenter les nombres, ensuite une stratégie (compléter jusqu'à 10, s'appuyer sur un double), et seulement après, l'automatisme. C'est l'ordre que suit la méthode de Pilo, et celui des programmes de cycle 2.

Le test du soir : huit doigts, d'un seul geste

Ce soir, sans cahier, demandez-lui : « Montre-moi huit avec tes doigts, d'un seul coup. » Puis : « Combien il en manque pour faire dix ? »

Regardez ses mains avant d'écouter sa réponse.

Il lève une main entière et trois doigts en même temps, et dit « deux » sans compter. Il voit 8 comme 5 et 3, et il sait ce qui manque à 10. La représentation est là. Ce qu'il reste à construire, c'est la stratégie et l'habitude de s'en servir.

Il lève ses doigts un par un en comptant tout bas, puis compte les doigts repliés. Il ne voit pas encore les paquets. C'est l'appui qui manque, et c'est lui qu'il faut installer avant de parler de vitesse.

Il lève huit doigts d'un coup mais hésite sur le reste, ou répond trois. Il est à mi-chemin : la main de 5 est acquise, les compléments à 10 pas encore.

Les étapes du comptage sont détaillées dans l'article sur l'enfant qui compte encore sur ses doigts en CE1.

Ce qu'il ne faut surtout pas faire

Sortir le chronomètre. Une fiche de cinquante calculs en trois minutes mesure ce qui est déjà automatique. Pour le reste, elle pousse l'enfant à compter plus vite sur ses doigts, donc à se tromper davantage, et elle lui apprend surtout qu'il est lent.

Multiplier les méthodes en même temps. À l'école, la classe utilise peut-être une boîte de dix, des réglettes ou des cubes. Le soroban ajoute un autre code, avec ses perles de 5 en haut et ses perles de 1 en bas. Pour un enfant qui ne voit pas encore 8 comme 5 et 3, deux représentations différentes la même semaine font une de trop.

Acheter la vitesse pour régler le reste. Si votre enfant adore le boulier et que la représentation est déjà là, un cours peut être une activité plaisante. Mais s'il est inscrit pour combler un trou dans le sens des nombres, il risque de passer des mois à apprendre l'outil avant que le trou ne soit touché.

Cinq minutes avec un boulier de fortune

Pas besoin d'acheter un boulier. Il vous faut deux lacets ou deux bouts de ficelle, et vingt perles en deux couleurs. Des pâtes tubes coloriées au feutre font très bien l'affaire.

1. Fabriquez-le ensemble. Sur chaque ficelle, enfilez cinq perles rouges puis cinq perles blanches, et faites un nœud à chaque bout. Chaque ficelle porte dix perles, rangées par cinq.
2. Montrer d'un seul geste. « Pousse sept perles de ton côté, sans compter. » Il doit glisser les cinq rouges d'un bloc, puis deux blanches. S'il les pousse une par une, montrez-lui le geste une fois, puis laissez-le refaire.
3. Regarder ce qui reste. « Combien de perles sont restées de l'autre côté ? » Trois. C'est un complément à 10, lu sur la ficelle au lieu d'être récité.
4. Passer par la dizaine. Montrez 9 sur la première ficelle. « On en ajoute six. » Une perle termine la première ficelle, cinq vont sur la seconde : une ficelle pleine et cinq perles, quinze. Recommencez avec 8 + 5 et 7 + 6.
5. Les doubles. « Montre six sur chaque ficelle. » Il voit deux fois cinq rouges et deux blanches : dix et deux, douze. Puis 6 + 7 : le double, plus un. Les doubles deviennent un deuxième chemin vers le même résultat.
6. Arrêtez-vous avant la fatigue. Cinq minutes, six ou sept calculs.

Au bout de quelques soirs, cachez les ficelles derrière votre dos. « Imagine tes perles. Neuf, et on en ajoute quatre. » S'il répond en décrivant la ficelle pleine et les trois perles qui dépassent, l'image mentale est en train de se former. C'est exactement ce que vise le soroban, avec un objet plus simple et les mêmes paquets que ceux de sa classe.

La vitesse vient ensuite, par petites doses

Une fois la stratégie en place, l'automatisme se construit par la répétition, mais par une répétition courte et espacée : quelques minutes chaque jour valent mieux qu'une longue séance le dimanche. Nous expliquons pourquoi dans dix minutes par jour valent mieux qu'une heure.

Le signe que c'est en train de s'installer n'est pas sur un chronomètre. Il est sur son visage : ses lèvres ne bougent plus, ses doigts restent posés, et la réponse arrive sans détour. Pour 9 + 6, il dit « quinze », sans détour.

C'est ainsi que se construit le calcul mental en CE1 : des résultats retrouvés par une stratégie, puis connus à force de les retrouver. D'autres jeux courts se trouvent dans la rubrique calcul mental.

Quand en parler à l'enseignant

Vers le milieu du CE1, il est utile d'en parler si, après plusieurs semaines de petits jeux réguliers, votre enfant ne sait toujours pas montrer cinq d'un geste, ou s'il doit recompter toutes les perles d'une ficelle pleine pour savoir qu'il y en a dix. Le trou se situe alors un cran en dessous du calcul, dans la façon dont il se représente les nombres jusqu'à 10.

Racontez ce que vous avez vu, avec un exemple précis : « pour 9 + 6, il part de 9 et compte le 9 deux fois ». Demandez aussi quel outil la classe utilise pour les additions. Reprendre le même à la maison évite à votre enfant d'avoir deux systèmes à concilier.

Si vous hésitez sur un cours de soroban, posez-lui aussi la question : il saura dire si votre enfant a besoin de vitesse, ou d'abord d'une image des nombres.

Pour savoir par où commencer

Si le test des huit doigts ne vous a pas donné de réponse nette, le diagnostic gratuit de Pilo vous pose quelques questions sur ce que vous observez quand votre enfant calcule, et vous indique la notion à travailler en premier, avant toute question de vitesse.