Il fait la première opération et s'arrête : le vrai saut des problèmes du CE2

Dimanche soir, dernière page du cahier de la semaine. L'énoncé :

Sami a 24 autocollants. Lina en a 9 de plus que lui. Combien en ont-ils à eux deux ?

Votre enfant écrit 24 + 9 = 33, trace la barre du résultat au crayon, puis rédige : « Ils ont 33 autocollants. » Il pose son stylo. Vous relisez la question : « à eux deux ». Il hausse les épaules : « Mais j'ai trouvé 33, c'est bon. » Ou bien il écrit 24 × 9, en jetant les nombres de l'énoncé dans une même opération.

Le calcul est juste. La réponse ne répond pas à la question posée.

« Il est pressé, il ne va jamais au bout »

C'est le diagnostic qui vient tout seul, et il a l'air d'une évidence : un enfant qui s'arrête au milieu doit être pressé, ou fatigué, ou pas assez appliqué. On lui demande alors de prendre son temps et de se relire.

Observez pourtant la régularité. Sur un problème à une seule opération, il réussit. Dès que l'énoncé contient deux informations à enchaîner, il s'arrête au même endroit : juste après le premier calcul. Un enfant pressé se tromperait partout, de façon dispersée. Le vôtre s'arrête toujours au même endroit, ce qui indique un appui précis qui manque, et aucun défaut de caractère.

Une question que l'énoncé ne pose pas

Dans un problème à une étape, la question écrite à la fin est celle à laquelle on répond directement. Dans un problème à deux étapes, la question écrite (« combien en ont-ils à eux deux ? ») ne peut pas être traitée tout de suite. Il manque une donnée que l'énoncé ne fournit pas : combien Lina en a. Cette question intermédiaire n'est écrite nulle part. L'enfant doit la fabriquer lui-même, en se demandant : « Que me faut-il savoir d'abord ? »

Le premier calcul fait justement apparaître un nombre, et ce nombre ressemble à une réponse. Le réflexe bien installé depuis le CE1 (trouver un nombre, écrire une phrase, passer à la suite) s'enclenche. Rien, dans ce qu'il a déjà rencontré, ne lui a montré que ce nombre pouvait n'être qu'un morceau de chemin.

Les documents officiels décrivent ce passage avec précision. Le guide Éduscol La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen (ministère de l'Éducation nationale, 2022) explique qu'un problème en plusieurs étapes se traite comme une succession de problèmes à une étape, et que sa difficulté ne se résume pas à la somme des difficultés de chaque étape : s'y ajoute « la difficulté de la mise en relation de ces différents sous-problèmes élémentaires ». Autrement dit, votre enfant peut réussir chacune des deux opérations séparément et rater le problème, parce que le lien entre elles est une troisième chose à comprendre, et qu'il ne se devine pas.

Le livret d'accompagnement du programme de CE2 (Éduscol, 2025) consacre d'ailleurs une séquence entière aux problèmes additifs en deux étapes, avec un objectif clair : éviter que les élèves ne se limitent à chercher « LA » bonne opération. Il demande aux enseignants de faire dire aux élèves ce que représente chaque résultat intermédiaire, par une phrase. C'est exactement le geste que nous allons installer à la maison.

Le test : « Dis-moi la question intermédiaire »

Ce soir, prenez le problème qu'il vient de rater, ou n'importe quel problème de la semaine. Ne parlez ni de calcul ni de nombres. Demandez :

« Avant de pouvoir répondre à la question, qu'est-ce qu'on a besoin de savoir d'abord ? »

Trois réponses possibles, et chacune vous dit quelque chose de différent.

Il formule la bonne question. « Il faut savoir combien Lina en a. » Il a vu qu'il manquait une donnée. Si la réponse finale reste fausse, cherchez du côté du calcul lui-même (la retenue, une table) plutôt que du côté du raisonnement.

Il répond « je ne sais pas », ou il relit la question finale. « Combien ils en ont à eux deux. » Il ne voit pas qu'il y a quelque chose à trouver avant. C'est le cas le plus courant, et celui qui correspond à la scène du début : il s'arrête au premier nombre trouvé.

Il propose une question dont la réponse est déjà dans l'énoncé. « Il faut savoir combien Sami en a. » Or on le lui dit : 24. Il mélange ce qu'on lui donne et ce qu'on lui demande. Tous les nombres de l'énoncé lui semblent de même statut, d'où les opérations où l'on additionne un peu tout.

Ce test prend une minute.

Ce qu'il ne faut surtout pas faire

Ne lui donnez pas la question intermédiaire. « D'abord, tu cherches combien Lina en a » est la phrase la plus naturelle du monde, et celle qui lui ôte le seul travail utile. Il fera juste ce soir, et il aura appris que quelqu'un d'autre découpe le problème pour lui.

Ne lui demandez pas « as-tu fini ? ». La question a une seule réponse possible pour lui : oui, puisqu'il a un nombre. Demandez plutôt : « À quoi te sert ce nombre-là ? » Si sa réponse est « c'est la réponse », vous savez où en est le trou.

N'ajoutez pas de mots-clés ni de couleurs. Souligner « de plus » en rouge et « à eux deux » en vert transforme la lecture en chasse aux indices. Le livret officiel insiste au contraire sur l'habitude de se questionner avant de calculer.

Les cinq minutes qui débloquent

Il vous faut une feuille, un crayon, et un stylo d'une autre couleur si vous en avez un. Reprenez l'énoncé des autocollants.

Étape 1 : le crayon reste posé. Annoncez la règle : « Ce soir, on ne calcule rien avant d'avoir dessiné toute l'histoire. »Il protestera, laissez faire.

Étape 2 : un premier dessin, pour Lina. Il trace une barre pour les autocollants de Sami et écrit 24 dedans. Dessous, une deuxième barre pour Lina : la même longueur que celle de Sami, plus un petit morceau à droite marqué 9. Sur la barre de Lina, un point d'interrogation. Demandez : « Qu'est-ce que ce dessin te permet de trouver, tout de suite ? » Il trouve Lina.

Étape 3 : on nomme le résultat. Il écrit 24 + 9 = 33, puis une phrase complète : « Lina a 33 autocollants. » Cette phrase est le cœur de l'exercice. Elle fait passer 33 du statut de « réponse » à celui de « morceau du chemin ».

Étape 4 : un second dessin, pour la question finale. Sur une nouvelle barre, il place deux cases côte à côte : 24 et 33. Au-dessus, un grand crochet avec « à eux deux ». Il lit son dessin, écrit 24 + 33 = 57 et sa phrase réponse. Ces deux barres, l'une pour chaque étape, sont d'ailleurs ce que propose le guide Éduscol pour les problèmes en plusieurs étapes : selon les cas un seul schéma, ou plusieurs schémas successifs, un par étape.

Étape 5 : on retourne le problème. Lina a 31 autocollants. Sami en a 9 de moins qu'elle. Combien en ont-ils à eux deux ? Ici, « de moins » ne conduit pas à la même opération que dans le premier cas : il faut d'abord trouver Sami (31 − 9 = 22), puis le total (31 + 22 = 53). Si l'enfant refait la même chaîne d'opérations sans regarder son dessin, laissez-le arriver à un résultat absurde, puis demandez-lui de montrer Sami sur sa barre.

Arrêtez-vous là. Cinq minutes, deux problèmes. Le dessin lui-même est expliqué dans l'article sur le schéma en barres pour les parents et, pour la partie « il raconte l'histoire ou pas », dans celui sur l'enfant qui calcule juste mais ne résout pas.

Comment savoir que ça avance

Le premier signe est petit : un soir, avant de calculer, il dit à voix haute « d'abord, il faut que je trouve… ». Ou bien il dessine un point d'interrogation à un endroit où vous n'aviez rien demandé. Le résultat peut encore être faux. Ce qui compte est ailleurs : la question intermédiaire existe désormais dans sa tête.

Continuez trois ou quatre soirs de suite, puis deux fois par semaine. Variez ensuite les énoncés : une multiplication puis une soustraction, un nombre inutile glissé dans le texte.

Quand s'inquiéter, quand en parler à l'enseignant

Si, après deux ou trois semaines de ce rituel, il n'arrive toujours pas à dire quelle donnée manque, vérifiez d'abord un cran en dessous : sait-il dessiner un problème à une seule étape ? La page sur la compétence « schéma en barres » détaille cette base. Sans elle, les deux barres n'ont pas de sens pour lui, et il faut revenir aux problèmes simples.

Parlez à l'enseignant dans deux situations. Si l'enfant nomme correctement la question intermédiaire mais que les calculs eux-mêmes échouent, il s'agit d'un autre sujet (additions posées, tables), et l'enseignant saura lequel. Et si la lecture de l'énoncé bute sur des mots ou des phrases entières, le trou est en amont du problème. Demandez aussi comment la classe note les résultats intermédiaires : si vous utilisez la même façon de faire à la maison, il n'aura qu'un seul outil à apprendre.

Le guide Éduscol rappelle que les problèmes en plusieurs étapes sont en général plus difficiles que ceux en une étape : buter ici n'a rien d'anormal, et le trou se comble avec les moyens décrits plus haut. La page problèmes à deux étapes montre ce qui est attendu d'un enfant de cet âge, et la rubrique problèmes rassemble les autres articles sur le sujet.

Pour continuer à s'entraîner

Quand le premier dessin devient un réflexe, il faut de la variété : la question intermédiaire change de place, la structure aussi. Les exercices de CE2 en ligne proposent ce type d'énoncés, et Pilo y demande à l'enfant de dessiner l'histoire avant de calculer.