Jeux de multiplication : ceux qui font apprendre, et ceux qui font seulement jouer

Dimanche, 17 h. Votre enfant vient de passer vingt minutes sur un jeu de tables de multiplication. Il a gagné trois étoiles, débloqué un personnage, il est ravi. Pendant que vous épluchez les carottes, vous lancez : « Et 8 × 6 ? »

Il regarde le plafond, puis vous, puis demande : « Il n'y a pas les réponses ? »

Dans le jeu, quatre nombres s'affichaient à chaque question. Il les balayait des yeux, écartait ceux qui finissaient par un mauvais chiffre, touchait le bon. Une soixantaine de réponses justes en vingt minutes, et pas un seul résultat sorti de sa mémoire.

« Il sait, mais il se braque » ou « il a bien travaillé »

Devant cette scène, deux conclusions se présentent, et elles sont opposées.

La première : « Il connaît ses tables, il ne veut pas les dire sans écran. » La seconde, plus douce : « Il a joué vingt minutes, c'est déjà ça de fait. » Chez les parents échaudés, une troisième circule : « Ces jeux ne servent à rien. »

Les trois voient le jeu de maths comme un bloc qui fonctionne ou non. Or deux jeux qui se ressemblent (mêmes calculs, mêmes couleurs, mêmes étoiles) peuvent demander des efforts très différents. Ce qui compte se passe entre la question et la réponse.

Retrouver une réponse et la reconnaître, deux efforts différents

Choisir 48 parmi quatre propositions demande de reconnaître. Dire 48 quand personne ne le propose demande de retrouver. Pour la mémoire, ce ne sont pas des efforts équivalents.

En 2006, les psychologues Henry Roediger et Jeffrey Karpicke ont comparé deux façons de réviser un texte : le relire, ou essayer d'en retrouver le contenu sans le regarder, sans correction. Cinq minutes plus tard, ceux qui avaient relu s'en sortaient mieux. Deux jours et une semaine plus tard, l'avantage changeait de camp : ceux qui avaient dû retrouver retenaient nettement plus, alors même que la relecture leur avait donné davantage confiance en eux (Test-enhanced learning: Taking memory tests improves long-term retention, revue Psychological Science).

Cette étude porte sur des étudiants et des textes, pas sur des enfants de huit ans et des tables : elle éclaire un mécanisme, elle ne mesure pas votre enfant. Le mécanisme parle pourtant : ce qui a été retrouvé s'ancre mieux que ce qui a été revu, et la sensation de connaître trompe.

Cela ne condamne pas les jeux. Une synthèse de Douglas Clark, Emily Tanner-Smith et Stephen Killingsworth (Review of Educational Research, 2016) a rassemblé 57 comparaisons entre des jeux numériques et des activités sans jeu, de la maternelle à l'université : en moyenne, les jeux ont aidé à apprendre. Les auteurs soulignent aussi que les effets varient selon la conception du jeu. Le format « jeu » ne garantit rien, ce qu'il fait faire à l'enfant décide.

Le test en une question, à faire ce soir

Regardez votre enfant jouer pendant deux minutes, sans rien dire, et posez-vous une seule question : d'où vient la réponse ?

Première réponse possible : de sa tête. Vous voyez un petit arrêt, un regard qui monte, des lèvres qui bougent, ou au contraire une réponse immédiate sur un fait qu'il connaît. Le jeu lui demande de retrouver. C'est bon signe.

Deuxième réponse : de l'écran. Il choisit parmi des propositions, élimine celles qui finissent par un mauvais chiffre, retente jusqu'à ce que ça passe. Il exerce son œil, pas ses tables. Le jeu peut rester agréable, il ne fait pas mémoriser.

Troisième réponse : de la vitesse. Il tape le plus vite possible, sans regarder, et les erreurs se corrigent au hasard. Il gagne des points, sa mémoire n'a presque rien à faire.

Si la réponse vient de sa tête, deux vérifications complètent le test. Quand il se trompe, voit-il tout de suite la bonne réponse avant de passer à la suite ? Et combien de calculs fait-il par minute ? Comptez sur une minute entière : dix secondes d'animation entre deux questions, et l'entraînement se raréfie.

Les étoiles, les avatars et les séries de jours consécutifs relèvent de l'habillage. Pour savoir ce qu'il vaut, retirez-le mentalement : que reste-t-il comme question posée à l'enfant ? Si le décor change l'envie de jouer sans changer ce qu'il doit faire au moment de la question, il ne change rien à ce qu'il retient.

Le réflexe qui aggrave : la course

Vous voulez rendre la soirée plus vivante, alors vous lancez : « Le premier qui répond a gagné ! »

Dans une famille, le plus rapide gagne presque toujours, et c'est rarement le plus jeune. Après trois manches, il risque d'en tirer une conclusion précise : je suis lent. Pour aller vite, un enfant contourne ce qu'il ne sait pas encore (il devine), et la course récompense ce contournement : elle transforme un jeu de mémoire en jeu de réflexes. Pour les tables, la rapidité arrive après la maîtrise, elle ne la fabrique pas, comme l'explique pourquoi réciter ne suffit pas.

Les trois jeux ci-dessous se jouent donc au tour par tour, sans chronomètre.

Cinq minutes, un paquet de cartes : trois jeux

Il vous faut un jeu de 52 cartes. Retirez les valets, les dames et les rois : il reste les as (qui valent 1) et les cartes de 2 à 10, soit 40 cartes. Un adulte ou une calculatrice sert d'arbitre.

Jeu 1 : L'enfant contre la pile

Pour la mémoire des tables, avec beaucoup de répétitions. Vous tenez le rôle du croupier.

1. Battez les 40 cartes et posez la pile face cachée.
2. Retournez deux cartes côte à côte : un 6 et un 8, par exemple.
3. L'enfant dit le produit, ici 48. S'il répond juste, il garde les deux cartes.
4. S'il se trompe ou s'il cherche trop longtemps, vous donnez le résultat, il le répète à voix haute, et les deux cartes retournent au milieu de la pile. Elles reviendront.
5. Arrêtez au bout de cinq minutes. Comptez ses paires : la partie du lendemain consiste à en gagner davantage.

L'enfant répond à chaque carte, et les calculs qui résistent reviennent d'eux-mêmes.

Jeu 2 : Le dé choisit la table

Pour travailler les tables de 3, 4 et 5 (voir la compétence), à deux joueurs. Il vous faut un dé et les cartes de 1 à 10.

1. Le joueur lance le dé : sur 1 ou 2, la table du jour est celle de 3 ; sur 3 ou 4, celle de 4 ; sur 5 ou 6, celle de 5.
2. Il retourne une carte, qui donne l'autre nombre. Un 4 sur le dé et un 7 sur la carte, cela fait 4 × 7.
3. Il répond. Juste et sorti de sa tête : 2 points. Juste, mais retrouvé par un appui (« 4 × 5 plus 4 × 2 ») : 1 point. Faux : aucun point, l'autre joueur donne le résultat.
4. C'est ensuite à l'autre joueur. Le premier à 15 points gagne.

Jouez pour de bon, et pensez tout haut quand vous cherchez : « 4 × 7, je pars de 4 × 5, ça fait 20, plus 8. » Votre enfant y voit passer des chemins autant que des résultats. Pour choisir les tables à mettre en jeu en premier, voyez dans quel ordre apprendre les tables.

Jeu 3 : Le plus grand produit

Ce jeu-là fait réfléchir sur la multiplication posée (voir la compétence). Retirez les 10 : il reste les cartes de 1 à 9.

1. Chaque joueur tire trois cartes. Prenons un 4, un 3 et un 7.
2. Avec ces trois cartes, il fabrique une multiplication d'un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, la plus grande possible. Deux cartes forment le nombre à deux chiffres, la troisième est le multiplicateur.
3. Chacun annonce son choix, puis pose l'opération sur papier. Avec 4, 3 et 7 : 74 × 3 = 222, 73 × 4 = 292, 43 × 7 = 301. Le plus grand nombre, 74, ne donne donc pas le plus grand produit.
4. Vérifiez à la calculatrice. Le produit le plus élevé gagne la manche ; en cas d'égalité, on rejoue.

Ne soufflez pas où poser la plus grande carte. Après quatre ou cinq manches, l'enfant le découvre seul : il comprend que le multiplicateur agit sur les dizaines comme sur les unités. Trois manches tiennent en cinq minutes.

Pour une semaine, alternez les jeux 1 et 2 les soirs d'école et gardez le jeu 3 pour le week-end. La place de ces cinq minutes dans la routine est traitée dans dix minutes par jour.

Quand s'inquiéter, quand en parler à l'enseignant

Au CE2, hésiter sur les tables de 6, 7 et 8 n'a rien d'alarmant : les faits faciles sortent seuls, les autres demandent un appui, et l'appui devient plus rapide semaine après semaine.

Trois signes méritent une attention. Si, au jeu 1, il compte encore de un en un pour trouver 3 × 4, le trou se situe dans le sens de la multiplication : reprenez avec des objets. S'il se crispe, pleure ou refuse de jouer dès qu'une carte résiste, raccourcissez la partie et ne gardez que les faits qu'il connaît pour finir sur une réussite. Et si, après trois semaines de cinq minutes régulières, rien ne tient d'un jour sur l'autre, un regard extérieur sera utile.

Parlez-en aussi à l'enseignant, avec une question simple : « Quelles tables travaillez-vous en ce moment ? » Si l'école propose un jeu numérique, demandez ce qu'elle en attend : la même question, d'où vient la réponse ?, marche pour lui aussi.

Pour savoir quelles tables choisir avant de commencer les jeux, le diagnostic gratuit de Pilo permet de repérer celles qui sont installées et celles qui demandent des appuis.