Il apprend ses tables de 1 à 10 : pourquoi c'est le pire ordre possible

Mardi, 18 h 40. Dans le cahier de textes : apprendre la table de 7 pour vendredi. Votre enfant récite 7 × 1, 7 × 2, 7 × 3, ralentit à 7 × 6, s'arrête net à 7 × 7.

Vous tentez autre chose : « Et 3 × 7 ? » Réponse immédiate : 21. Vous enchaînez : « Et 7 × 3 ? » Il baisse les yeux et compte sur ses doigts : sept, quatorze, vingt-et-un.

Il connaissait la réponse depuis dix secondes. Il ne sait pas qu'il la connaissait.

« Il n'a pas de mémoire pour les chiffres »

C'est la phrase qu'on entend le plus, souvent prononcée par l'enfant lui-même. Juste derrière viennent « il n'a pas assez révisé » et « il faut qu'il la récite tous les soirs jusqu'à vendredi ».

Ce diagnostic mène droit à la solution la plus répandue : réciter plus. La table entière, dans l'ordre, de 7 × 1 à 7 × 10, trois fois par soir.

Or la scène du début dit autre chose. Un enfant qui répond 21 à 3 × 7 en une seconde a de la mémoire. Ce qui lui manque est ailleurs : il range chaque table dans un tiroir séparé, et il ne sait pas que les tiroirs communiquent.

Cent cases, dont la moitié sont des doublons

Prenez le tableau des tables que vous avez peut-être au dos d'un cahier : dix lignes, dix colonnes, cent résultats. Apprises dans l'ordre, de la table de 1 à la table de 10, ce sont cent faits à retenir un par un.

Mais 7 × 3 et 3 × 7 sont le même fait. Dès qu'un enfant a compris que l'ordre des nombres ne change pas le résultat, les cent cases tombent à cinquante-cinq. La commutativité divise le travail presque par deux, à elle seule.

L'ordre de 1 à 10 a un second défaut : il ne s'appuie sur rien. Quand arrive la table de 7, l'enfant la découvre comme si elle était entièrement nouvelle, alors qu'il en connaît déjà la plus grande partie par les tables de 2, 3, 4 et 5.

Le programme officiel de mathématiques du cycle 2 (arrêté publié au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024) va dans ce sens. Pour le CE1, il précise que l'apprentissage des tables s'étale sur toute l'année et que « les premiers résultats disponibles servent de points d'appui pour en construire d'autres qui seront à terme mémorisés ». Il demande aussi, dès le CE1, de « comprendre et savoir que la multiplication est commutative ».

Et pour la fin du CE2, l'attendu est précis : connaître dans les deux sens toutes les tables de multiplication, pour des nombres de 0 à 10. Le programme donne des exemples du type 7 × … = 42, 9 × 6 = …, 70 = 7 × …, et fixe un repère : compléter douze égalités de ce type en une minute.

Autrement dit, en fin de CE2, on attend qu'il retrouve 7 × 6 posé seul, et même qu'il sache par quel nombre multiplier 7 pour obtenir 42. La récitation dans l'ordre y prépare mal, comme nous l'expliquions dans pourquoi réciter ses tables ne suffit pas (les autres articles sont réunis dans la rubrique tables de multiplication).

L'ordre qui s'appuie sur ce qu'il sait

Voici l'ordre qui fait travailler chaque table sur la précédente. Suivons le 7 à chaque étape, pour voir le chemin.

La table de 2, ce sont les doubles. Votre enfant les connaît souvent avant de savoir qu'il s'agit d'une table. 7 × 2, c'est le double de 7 : 14.

La table de 10 ensuite. 7 × 10, ce sont 7 dizaines : 70. Préférez « 7 dizaines » à « on ajoute un zéro », qui marche aujourd'hui mais n'explique rien.

La table de 5, moitié de celle de 10. 7 × 5, c'est la moitié de 7 × 10 : la moitié de 70, 35. Les tables de 2, 5 et 10 forment le socle travaillé dès le CE1 (les voir en détail).

La table de 4, double du double. 7 × 4 : double de 7, 14, puis double de 14, 28.

La table de 3, le double plus une fois. 7 × 3 : 7 × 2 = 14, plus 7, 21.

La table de 9, dix fois moins une fois. 7 × 9 : 7 × 10 = 70, moins 7, 63. Les tables de 3 et de 4 sont au cœur du CE2 (voir la compétence).

Faites maintenant le compte. Avec les tables de 2, 3, 4, 5, 9 et 10 en place, et la commutativité en poche, que reste-t-il de nouveau dans les tables de 6, 7 et 8 ? Six faits : 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 et 8 × 8.

Six. Et même ceux-là se reconstruisent. 6 × 7, c'est 5 × 7 plus 7 : 42. 8 × 7, c'est le double de 4 × 7 : 56. Au début, l'enfant passe par ces chemins. À force de les emprunter, le résultat finit par venir seul.

Le test en une question, à faire ce soir

Demandez-lui : « 6 × 4 ? » Laissez-le trouver, avec ou sans ses doigts. Puis, juste après : « Et 4 × 6 ? »

Regardez ce qui se passe au second calcul.

Il répond 24 tout de suite, parfois en haussant les épaules (« c'est pareil »). La commutativité est acquise. Vous pouvez suivre l'ordre ci-dessus sans détour.

Il hésite, puis s'exclame « ah, c'est le même ! ». Elle est en train de s'installer. Refaites le test sur d'autres paires les jours suivants, il suffira de quelques rencontres.

Il recalcule 4 × 6 depuis le début. La commutativité n'est pas acquise. Chaque table reste un bloc isolé pour lui, et c'est par là qu'il faut commencer, avant toute mémorisation.

Pour le dernier cas, prenez 24 objets (des pâtes, des Lego) et faites-lui construire 6 rangées de 4. Puis tournez la feuille d'un quart de tour : ce sont maintenant 4 rangées de 6. Il n'a rien ajouté, rien retiré. C'est exactement l'image du potager que prend le programme officiel, et elle vaut toutes les explications. Si le sens même de « 6 fois 4 » est flou, reprenez d'abord le sens de la multiplication.

Ce qu'il ne faut surtout pas faire

Le réflexe naturel, la veille du contrôle, c'est la grande séance : la table entière, récitée cinq fois de suite, dans l'ordre.

C'est l'inverse de ce que montre la recherche. Le psychologue Sean Kang a fait le point sur ce sujet dans « Spaced Repetition Promotes Efficient and Effective Learning » (Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 2016). Sa synthèse : répartir les révisions dans le temps donne une meilleure mémorisation à long terme que les concentrer en une seule séance, et le bénéfice augmente encore quand chaque révision oblige à retrouver la réponse plutôt qu'à la relire.

Réciter dans l'ordre ne demande de retrouver presque rien : chaque ligne entraîne la suivante. La grande séance de jeudi soir donne l'impression que tout est su vendredi matin, et la table s'efface la semaine d'après.

Le rythme qui marche est plus modeste : quelques minutes chaque jour, des questions posées une par une, dans le désordre. Et ne repartez jamais de 7 × 1 quand il bloque sur 7 × 8. Demandez-lui plutôt ce qu'il connaît juste à côté.

Les cinq minutes qui débloquent, avec une feuille et des ciseaux

Il vous faut une feuille A4, des ciseaux et une enveloppe.

1. Découpez la feuille en seize petits cartons. Écrivez sur chacun un calcul de la table en cours et quelques calculs des tables déjà vues, le résultat au dos. Mettez-en quelques-uns à l'envers, 3 × 7 d'un côté du paquet, 7 × 3 de l'autre.
2. Mélangez. Il tire une carte, lit le calcul à voix haute et répond.
3. S'il répond sans hésiter, la carte va dans l'enveloppe.
4. S'il hésite, ne donnez pas la réponse. Demandez : « Qu'est-ce que tu sais qui est tout près ? » Pour 7 × 4, il peut partir du double de 14. Pour 7 × 9, de 70. Quand il a retrouvé, la carte retourne au milieu du paquet : elle reviendra un peu plus tard dans la même séance.
5. Arrêtez à cinq minutes, même s'il reste des cartes.
6. Le lendemain, commencez par piocher trois cartes dans l'enveloppe, avant les nouvelles. Ce sont elles qui vous disent si c'est installé.

Ajoutez de temps en temps une carte « à trou », comme 7 × … = 42. C'est exactement le type de question que le programme vise en fin de CE2, et elle oblige à penser la table dans l'autre sens.

Quand s'inquiéter, et quand en parler à l'enseignant

La plupart des enfants de CE2 hésitent encore sur les tables de 6, 7 et 8. C'est prévu par le programme, qui étale la mémorisation sur deux années.

Il y a trois signes qui méritent plus d'attention. S'il ne connaît pas les doubles des nombres jusqu'à 10, tout l'ordre décrit ici manque d'appui : reprenez les doubles d'abord. S'il compte de un en un pour trouver 6 × 4 (un, deux, trois… jusqu'à vingt-quatre), le trou est dans le sens de la multiplication, pas dans la mémoire. Et si, après trois ou quatre semaines de cinq minutes quotidiennes, rien ne tient d'un jour sur l'autre, un regard extérieur sera utile.

Parlez-en aussi à l'enseignant pour une raison plus simple : savoir dans quel ordre la classe avance. Beaucoup d'enseignants construisent déjà les tables par appuis. Si la maison et l'école utilisent les mêmes chemins (« le double du double », « dix fois moins une fois »), l'enfant entend deux fois la même chose, et ça compte.

Pour la pratique espacée au quotidien, les exercices de CE2 de Pilo reprennent les tables dans le désordre et à partir des faits déjà connus, quelques minutes par jour.